Geef eens wat achtergrond

Thomas Bayes (1701-1761)

Thomas Bayes was een Engelse dominee en wiskundige. Hij vond een oplossing voor het berekenen van inverse kansen, die gebruikt werden voor verzekeringen en gokken. Dat waren destijds belangrijke wiskundige problemen.

Thomas Bayes

 

Pierre-Simon Laplace (1749-1827)

Pierre-Simon Laplace ontdekte Bayes’ Theorema onafhankelijk van Thomas Bayes. Laplace loste hiermee o.a. problemen op in de astronomie, medische statistiek, en zelfs in de jurisprudentie. Na zijn dood werden zijn ideeën en resultaten echter verworpen en werd de klassieke statistiek ontwikkeld.

Pierre-Simon Laplace

 

WW II (1939-1945)

Tijdens de Tweede Wereldoorlog was het ontcijferen van gecodeerde militaire berichten een belangrijke factor in de strijd. In Engeland werden de Duitse berichten gekraakt door o.a. Alan Turing. In de VS werden de Japanse codes ontcijferd door o.a. Solomon Kullback. Beiden gebruikten, zonder het van elkaar te weten, Bayesiaanse methoden om de geheime sleutels te ontdekken.

Enigma encoder

 

Het informatietijdperk

Met de ontwikkeling van steeds snellere computers wordt Bayes’ Theorema steeds meer in de praktijk toegepast. Een aantal namen die hierbij genoemd moeten worden zijn Harold Jeffreys (1891 – 1989), Richard T. Cox (1898 – 1991), Claude E. Shannon (1916 – 2001), Edwin T. Jaynes (1922 – 1998). In de jaren 1980 worden de eerste gespecialiseerde conferenties hierover georganiseerd waar vooral onderzoekers uit de natuurwetenschappen het gebruik van Bayes’ Theorema in een stroomversnelling brengen.

Cambridge 1988

 

IRAS satelliet (1983)

De standaard kaarten van de InfraRed Astronomical Satellite (IRAS) waren zoals op de bovenste figuur. Do Kester en Romke Bontekoe gebruikten Maximum Entropie en Bayesiaanse statistiek om de onderste figuur te berekenen.

Andromeda – IRAS coadded image

 

Andromeda – IRAS high resolution image

Dit was voor ons het zichtbare bewijs dat Bayesiaanse methoden beter werken dan klassieke statistische methoden.

 

Nog wat andere voorbeelden waar Bayesiaanse statistiek van belang is: 

  • spam filters voor ongewenste emails
  • gezichtsherkenning op foto’s
  • opsporen van een neergestort vliegtuig in de oceaan
  • beoordelingen van aanvragen voor leningen of hypotheken
  • voorspelling van verkiezingen
  • opsporing van financiële fraude 
  • zelfrijdende voertuigen 

The theory that would not die

is een geweldig leesbaar boek over de geschiedenis van Bayes’ Theorema. Het is geschreven door Sharon Bertsch McGrayne. Het behandelt de geschiedenis, de weerstanden, controverses en ego’s van bekende namen uit de klassieke statistiek. Het geeft een goed beeld waarom de Bayesiaanse statistiek juist in het huidige computer tijdperk zo belangrijk geworden is.